1941 yılında Bosna Hersek’in başkenti Saraybosna’da doğan Osim, ilk kez 1959 yılında giydiği Zeljeznicar forması ile 11 sezonda 250 maça çıkıp 75 gol kaydetti.
1970 yılında Fransa’ya giden Osim, orada da Strasbourg, Sedan ve Valenciennes formaları giydi.
Yugoslavya A Milli Futbol Takımı’nın da 16 kez formasını giyen Osim, 8 gol attı.
Osim, 1967 yılında Yugoslavya’nın en iyi futbolcu ödülüne de layık görüldü.
1978 yılında futbolu bırakan Osim, Yugoslavya ve Japonya milli futbol takımlarının yanı sıra Zeljeznicar, Partizan, Panathinaikos, Strum Graz ve JEF United kulüp takımlarının teknik direktörülüğünü yaptı.
Osim, tüm Balkanlar'ın en başarılı teknik direktörleri arasında gösteriliyordu.